Mi is az a Pi (π)? Mi is az, hogy irracionális? Hogyan lesz a tökéletes körből egy misztikum? Hogyan lesz egy kör és annak minden alkotórésze végtelen?
Ilyen és ehhez hasonló kérdésekkel foglalkozik ez az oldal. Ne félj, nem száraz matematika! :) Mókás és érdekes történetek. Valóság és misztikum az univerzum egyik legnagyobb és legrégebben kutatott rejtélyéről.
 
     
     
  Miért is készült ez az oldal?
Eredetileg a nevem miatt, és személyes kapcsolatom e számmal (leszámítva, hogy miután már évek óta használtam ezt a nevet, az átlagom is pont ennyi lett :) Na jó, nem pontosan, mert az utolsó pár trillió tizedes jegy nem stimmelt, de ezt elfogadjuk számítási pontatlanságnak.)
 
     

Szaturnusz

     
 

Kezdetben vala a kör és a szám. És lőn irracionális

Na jó, ennyire ne menjünk vissza!
Szóval: Gondoltam, hogyha már engem körbevesz, és magamról készítek weblaptól, akkor készítek egy rendes linkgyűjteményt is a kedvenc számomról. Többen kerestek meg, hogy tudok-e segíteni nekik valamilyen témában, ami eme számmal kapcsolatos, mert a magyar weben nem találtak semmit.
Gondoltam, most elkezdem felkutatni, és szépen belinkelni. Legnagyobb meglepetésemre az égvilágon semmit sem találtam. Így nekiláttam elkészíteni Magyarország első Pi (π)és irracionális weboldalát. Ha te találsz más magyar forrást (vagy egy érdekes külföldit), küldj linket, és berakom, amint lehet. Köszi!
Apropó! Láttad a Pi című filmet? (http://us.imdb.com/title/tt0138704/). Írta + rendezte: Darren Aronofsky. Igen-igen. Ugyanaz, aki a „Requiem for a Dream” filmet is készítette. Érdekes, hogy a film Sci-fi kategóriát is kapott...
Mindenképpen nézd még! Megégyszer! :)

Vágjunk is bele!

 
     

Galaxis

     
 

Mindenek előtt néhány értelmezés különböző forrásokból:

forrás: Bakos - Idegen szavak és kifejezések szótára
Pi:
1) A görög ábécé p betűje és hangja
2) (Ludolf-féle szám) a kör kerületének és átmérőjének viszonyszáma. kb 3,14

Irracionális (latin): ésszerűtlen
filozófiailag: ész feletti. Olyan, ami az ész, a gondolkodás számára felfoghatatlan, s nem fejezhető ki logikai fogalmakkal.

*
Révai Lexikon:
Irracionális szám:
(végszerűtlen szám), a matematikában az egységgel összemérhetetlen, vagyis olyan számot jelent, melynek értékét nem tudjuk teljes pontossággal kifejezni, hanem csak megközelítőleg, mégpedig egy végtelen (de nem szakaszos) tizedes tört alakjában. Erre könnyen találunk példákat az olyan pozitív egész számok négyzetgyökeiben, amelyek nem fejezik ki valamely egész számnak a négyzetét. Ilyen pl. a gyök 2 (√2). Ezekből a négyzetgyököt csak megközelítőleg fejthetjük ki. Irracionális a Ludolf-féle szám is: (π)=3.141592. Általában, ha a nem teljes n. hatványból n. gyököt kell vonnunk, irracionális számhoz jutunk. Ezekkel szemben a pozitív és negatív egész, meg tört számokat racionális számoknak hívjuk. A pozitív és negatív egész, tört meg I.-okat közös néven valós (reális) számoknak nevezzük. Ezekkel szemben állnak a képzetes v. imaginárius számok, amelyek akkor jönnek létre, ha negatív számból páros gyököt kell kifejtenünk.

*
Pallasz Lexikon:
Ludolfi szám
a Ludolf van Ceulenről elnevezett következő szám: 3.14159265358979323846 ..., mely mértékszáma ama viszonynak, melyben valamely kör kerülete annak átmérőjéhez áll s p betűvel jelöltetik.
(Forrás)

*
Technika krónikája:
Pi Cseng kínai alkimista 1040-ben feltalálta a mozgatható betűket, a betűnyomtatást.

Ez már csak azért is érdekes, mert én is nyomdaiparral foglalkozom, és szeretem, ha mozognak a betűk :)
Márpedig véletlenek nincsenek, csak a Pi (π), az irracionális. Vagyis attól még, mert nem értjük, a világ pókjai nélkülünk is szövik a világ szövedékét, ami összetart mindent. Lásd világháló! És a kör bezárult, mert visszajutottunk a kiindulási pontra, az internetre. Ettől lesz irracionális :)

 
     

Robbanó csillagköd

     
 

És akkor lássuk a számot magát! Vagyis az első 1000 tizedes jegyet:

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164
062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253
594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659
334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936
072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903
600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173
819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298
336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931
767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371
787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219
608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328
160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378
387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823
537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989

Ha ez kevés, akkor itt találsz még pár millió számjegyet:
http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/data/pi.html

 
     

IO - A Jupiter első, vulkanikus holdja

     
 

Lássunk egy kis történelmet, amennyire sikerült összeszednem (ha valamit még találok vagy te találsz, bővítem.)
Valaha volt a nagy semmi... aztán lett a Pi (π), és végül az ősrobbanás :)
Talán nem így volt, de a világ nem kerek a Pi nélkül. Ezt már elég korán felismerték az emberek. És ha már Korán, akkor itt egy idézet a Bibliából:

Aztán öntött egy medencét is, 10 könyököt tett ki az egyik peremétől a másikig; kerek volt, a magassága 5 könyök, és egy 30 könyöknyi zsinór érte körbe.”
(I Királyok 7, 23)

De a Babilóniak is rájöttek, hogy nem élhetnek vidáman irracionalitások nélkül, és mégsem lehet szögletes az, ami kerek. Kezdetben lemérik a távolságot, majd az alapján kalkulálnak valami „logikus” számra. Így jelennek meg a 25/8, (16/9)2 és gyök 10 (√10).
Aztán megjelentek a görögök, kik fejére fordították a világot (mert megérdemlem - mondták már akkor is).
I.e. 410 körül a kürénéi Theodórosz, akit az ateista Theodórosznak is neveztek, bevezeti a matematikába az irracionális fogalmat. A filozófiai korszellemnek megfelelően a természetbúvár Theodórosz sokat foglalkozik Epikurosz és a hedonisták vitatott tanaival, melyek az érzéki élvezetet és a legnagyobb fokú gyönyörszerzést követelik maguknak, érzelmek nélküli szabadságban. Theodórosz azt veti ez ellen, hogy a gyönyör mint cél önmagában túlságosan kiszámíthatatlan, és különben is kényes kérdés. Az uralkodó pragmatikus filozófiai világképet elemezve ez a kritikus szellem egy még inkább a természettudományok irányába tájékozódó filozófiai gondolkodáshoz jut el, amelybe egyébként következetesen beépíti az irracionális elemet is.
A matematika fejlődésére ez nagy hatással van. Tisztán formai szempontból itt is bevezeti az irracionális fogalmát. Az irracionális szám olyan szám, amely nem fejezhető ki két racionális szám hányadosaként. Ezáltal először fejeznek ki számok egészen konkrét pontokat egy matematikai sorban, amelyeknek helyzete éppen ebben a sorban nem adható meg pontosan. Ilyen szám például a nevezetes Pi. Az egzaktan létező, matematikailag mégsem leírható (csak segédfogalmakkal - mint a gyökjel vagy az "irracionális szám" - kifejezhető) dolgok fogalma így került be a matematika tudományába.”
- Technika Krónikája
Archimedes lesz az i.e. 3. században, aki a mai számítási elméletet elkészíti. Mégpedig hogy a egy adott körbe egyre több és több oldalú szabályos síkidomokkal szerkesztünk. Ugyanezt tesszük közben a kör köré szerkeszthető sokszögekkel is. Ennek örömére el is neveztek róla egy krátert a Holdon. Mintha egy orosz szonda pont oda pottyant volna le, de ez már nem biztos...
1596-ban Ludolph van Ceulen publikálta az első 20 tizedes jegyet, amit később 35-re bővített. Róla híresült el a Ludolph (magyarosan Ludolf)-féle szám. Róla sajnos sem Holdkrátert, sem vérengző fenevadat nem neveztek el. De legalább a nevétől retteg a fél matek tagozat.
1706-ban Eilliam Jones gondolt egyet, majd még egyet. Ez már kettő. Gondolta, legyen akkor három egész és még tizennégy, ami nem egész. Az egészet pedig írjuk fel a görög P hanggal, vagyis a ma már jól ismert Pi (π) szimbólummal. Ő volt az, ki először felírta, hogy 3,14159 =
π
A jelet végül Euler vezette be 1737-ben.
Ma már persze nem méricskélnek, és nem is fejben számolnak, hanem computerrel. És különböző közelítési módszerekkel.
Yasumasa Kanada (金田 康正) és csapata egy unalmas hétvégén úgy gondolták, mégse a Dallas tokiói változatát nézik meg, így fogták magukat és honuk alá csapták a kenyérpirítót, a távirányítót és az elektronikus kanárietetőt, és összedobtak a sufniban egy szuperszámítógépet. Ezt beindítva megparancsolták neki, hogy addig nem kap vacsorát, amíg meg nem találja a Pi (π)végét. A computer azóta is számol. És mindenki reménykedik, hogy nem fagy le, mert akkor kezdhetik elölről.
2002-ben túllépték a 1,240,000,000,000. tizedes jegyet.

Pontos időtábla:
http://en.wikipedia.org/wiki/Pi
(Ez a Wikipedia nagyon jó kis internetes lexikon, és te is szerkeszthetsz hozzá. Magyar változata, mely egyenlőre nem olyan bő, mint az angol: http://hu.wikipedia.org/)

 
     

Andromeda

     
  Pi(π) és a misztikumok:
Amit az emberek nem ismernek, azt szeretik a misztikus ködben elrejteni. Persze jobb félni, mint megismerni :) Nincs ez másképp a Pi (π)-vel sem, hiszen még mindig nem találtuk meg a szám végét.
Egyesek szerint ha lefekvés előtt visszafele elmormoljuk az első 314 számjegyet, akkor fényesebb lesz a bundánk, és teliholdkor nem változunk át vérfarkassá...
Egy biztos: Vannak, akik megvadulnak érte :)
Mindenesetre tényleg találhatunk érdekes jelenségeket.
Lentebb egy kísérlet látható. A kísérlet neve: Lady Pi. Nem, ez nem olyan, mint a mi kólás kísérletünk!
Semmi olyan, hogy valakit lekötözünk egy székbe, megforgatjuk 314x stb...

Mike Keith 1999-ben észrevette, hogy a hatszög lapokkal borított padló kezd megkopni, jó lenne újra lefesteni. Gondolta, hogy ha már fest, akkor mégse az ördögöt fesse a falra, hanem a Pi (π)-t a padlóra. De miért is ne? alapon előbb átváltotta binárisba, és középről kezdve spirálisan írta a számokat, vagyis a biteket. Majd pedig minden 1-t feketére festett, minden 0-t fehérre. Mikor így tele lett a padló, felállt, hogy megnézze. Majd felkiálltott: Nini! Ez egy női alak. Itt van Lady Pi. Nézd meg az oldalt!
(Mike további érdekességei más számokról is)

Pi a Bibliában
(Készítette: Jochen Katz)

Tudtad, hogy a kelta dolmenek – mint a Stonhange is – Pi (π)kövekből vannak összerakva, és egy kört építettek belőle? És hogy ezen dolmeneket a föld energia csomópontjaira építették? Ilyen pont van Görögországban, Arkhimedes fürdőkádja alatt és Egyiptomban is. Tudtad ezt?
Na most már tudod :)

 
     

Bináris kísérlet

     
  Vegyes saláta majonéz nélkül irracionalitásokkal:

Egy kis nyalánkság a Sulinet oldaláról:
A "pi", azaz a kör kerületének és átmérőjének hányadosa nem közönséges szám! Nem elég, hogy irracionális, azaz nem írható fel két egész szám hányadosaként, de még transzcendens is, ami annyit tesz, hogy nem található olyan racionális együtthatós algebrai egyenlet, melynek a pi lenne a megoldása. (A középiskolai "minta" irracionális szám, a "gyök kettő" nem transzcendens - úgynevezett algebrai - mivel megoldása a x•x-2=0 egyenletnek.) A matematikusokat mindig is foglalkoztatta a pi egyre pontosabb meghatározása. Számos közelítő eljárás lehetséges, például egy egységnyi sugarú körbe egyre nagyobb oldalszámú sokszögeket írva területük a kívánt értéket fogja közelíteni. Ma már a pi-nek (nevezik Ludolf-féle számnak is) több mint egymillió jegye ismeretes. Az általunk kitűzött feladat ennél jóval szerényebb: írjunk programot, mely a pi értékét 100 tizedes jegy pontossággal határozza meg, valamiféle közelítő eljárást használva.
Sok sikert! :)

Ismét egy remek móka Mike Keith találmányával:
Keressük azt a papírpénzt, melynek a sorszáma megegyezik a Pi (π)-vel, vagy legalább megközelíti. Minél több szám stimmel, annál jobb. A kincskeresés eredetileg Amerikában zajlik, de ha forintban, euróban, zlotyiban vagy egy ókori római érmén találod meg, biztos, hogy örülni fog :)
Klikk ide!
(Mike további érdekességei más számokról is)

1874-ben Párizs egyik palotájában(? - talán a Tudományok Palotája???) felírták a Pi (π)első akkor ismert 707 tizedes jegyét körbe a plafonra. Bár az utolsó 180 számjegy rossz, de mindenképpen érdekes. Sajnos képet nem tudok róla adni :(( Ha valaki megtalálja, léci írjon!

Az álomszimbólum szerint a kör jelentése a cél, az idea.
A filozófia jelében pedig egy körben van minden :) Remélem, találok valahol egy ilyen jelet...
Én mondjuk, ha körről álmodom, akkor másnap mindig biciklizni akarok :)

Leonardo - ember

Leonardo híres képén az ember a kör közepén van. ;)

Abszolúte nem ide tartozik. Vagy mégis? Sose tudni :) A lexikon mindenesetre ezt is megadta:
Pi Cseng kínai alkimista 1040-ben feltalálta a mozgatható betűket, a betűnyomtatást.

 
     

Binaris Pi-gömb

 

     
  Tudományos weboldalak:

Könnyen érthető weboldal, sok érdekességgel, linkekkel

Alapok a Pi (π)-ről - Wikipedia
(Ez a Wikipedia nagyon jó kis internetes lexikon, és te is szerkeszthetsz hozzá. Magyar változata, mely egyenlőre nem olyan bő, mint az angol: http://hu.wikipedia.org/)

Pi (π)reference
Sok érdekeset találhatsz itt is. Közte további linkeket. Érdekes a kultúra része, és az, hogy még Asimov is belevette a műveibe :)

Tények, adatok, történelem, geometria

Pi (π)különböző számrendszerekben

Még több adat, számítás, történet és link a FreeDictionary.com oldalról

Egy kis történelem

Hogyan számolták ki a billiomodik tizedes jegyet?

Mire jó még a Pi (π) jel?

 
     
ariel.png

Europa, a Jupiter holdja

     
  Tudományos-érdekes oldalak:

Nézd meg a Pi (π)-t úgy, ahogy még sose láttad! (nem, ne engem szoknyában! :))

Pi (π) ábrák Mike Keith oldaláról
(Mike további érdekességei más számokról is)

Szeretnéd, ha valaki felolvasná a pi számjegyeit? Pi-klub, linkekk

 
     

Nap

     
 

Mindenféle érdekes weboldal:

Keresd meg a kedvenc számodat a Pi (π)-ben! Nem, nem én nyeltem le :)))

Keresd meg a nevedet a Pi (π)-ben! Vagy a macskád nevét, kedvenc ételed, zöldséged, papucsod nevét! :)

Keresd meg a szülinapodat is! :)

Kirakó a Pi (π)-ből! Matematikai módszerrel:

Hallgasd meg a Pi (π) hangját!

Hallgasd meg a Pi (π) zenét!

Még egy lehetőség, hogy a zenét összehozzuk a matematikával:

Egy Pi (π)-dal, vagy inkább Pi (π)-fohász?

Ha jól értem, Pi (π)versek
Szintén Mike Keith oldaláról
(Mike további érdekességei más számokról is)

Minden idők legjobb magyar Pi (π) verse:

Hogyan keresgéljünk szavakat a Pi (π) kódban?
Szintén Mike Keith oldaláról.
Nem csak egyszerűen, hanem, ha felírjuk négyzetrácsba, akkor lóugrásban találhatsz angol szavakat. Meg magyart is :) Persze angolul egyszerűbb, ahol elég, ha veszel 8 mássalhangzót, egy magánhangzót, és leírod őket találomra, az már értelmes szó lesz :)

Kínai betű, vagy a Pi? Ki tudja? Mindenesetre izgalmas kép :)

Egy kis pszichológia. A Pi (π) szenvedélyesei. Ivars Peterson munkája:

Hogyan lehet a Pi-t színesben megjeleníteni? A PIcture Book.

Tanuld meg a Pi (π)első 1000 tizedes jegyet! Ha le tudod írni 1 papírra fejből, csatlakozz a klubhoz!

És még sok-sok-sok érdekes link a Yahoo.com-on. Ezt azért is ajánlom, mert itt tuti frissen tartják a linkeket :)

 
     

 Pluto

     
  És végül: Nagy bánatomra még nincs olyan domain. hogy .pi :((( Valaki hozza létre! Léci-léci-léci-léci! :)

Ha találsz más érdekes oldalt, akkor írjál! harom@tizennegy.hu
Ha valamelyik cím hibás, akkor is írjál! harom@tizennegy.hu

 
 
     

 

Föld